1+1/n的n次方的极限
2024-02-07 11:31:42 天奇生活 【 字体:大 中 小 】
(1+1/n)^n的极限是lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。设f(n)=(1+1/n)^n,两边取自然对数ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n),对n*ln(1+1/n)用罗比达法则,得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞),所以lim(1+1/n)^n=e,(n-∞)。
极限的定义是什么
数学中的“极限”某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。
求极限有哪些方法
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用两个特别极限。
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
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